Question

8．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（Ⅰ）根据上表的数据，求出y关于x的线性回归方程y=$\widehat{b}$x+a；
（Ⅱ）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为多少？（考点：线性回归应用）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据题目代入公式，先求出线性回归方程，
（Ⅱ）令x=6，即可预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率

解答 解：（Ⅰ）由题意，$\overline{x}=\frac{1}{5}$（1+2+3+4+5）=3，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（0.4+0.5+0.6+0.6+0.4）=0.5
∴$\widehat{b}$=$\frac{0.2+0+0+0.1+（-0.2）}{（-2）^{2}+（-1）^{2}+0+{1}^{2}+{2}^{2}}$=0.01，$\widehat{a}$=0.47
∴线性回归方程为$\widehat{y}$=0.01x+0.47，
（Ⅱ）∴当x=6时，y=0.53
∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53

点评 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．