题目内容
已知(2-
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50是常数，计算（a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2=______．
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∵(2-
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50
∴当x=1时，(2-
)50=a0+a1+a2+…+a50，
当x=-1时，(2+
)50=a0-a1+a2-…+a50
∴(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2
=（a0+a1+a2+…+a50）（a0-a1+a2-…+a50）
=(2-
)50(2+
)50=1
故答案为1
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∴当x=1时，(2-
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当x=-1时，(2+
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∴(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2
=（a0+a1+a2+…+a50）（a0-a1+a2-…+a50）
=(2-
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故答案为1
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