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在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AB的中点，|B1N|=3|NC1|，建立如图所示的坐标系.求点M的坐标，点N的坐标.
解析：点M在x轴上的射影是点A，所以它的横坐标为4.而在y轴上的射影是DC的中点，所以它的纵坐标为2.M在z轴上的投影为D，所以它的竖坐标为0，故M（4，2，0）.同理,N（1，4，4）.
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在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AB的中点，|B1N|=3|NC1|，建立如图所示的坐标系.求点M的坐标，点N的坐标.
解析：点M在x轴上的射影是点A，所以它的横坐标为4.而在y轴上的射影是DC的中点，所以它的纵坐标为2.M在z轴上的投影为D，所以它的竖坐标为0，故M（4，2，0）.同理,N（1，4，4）.
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如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点．
如图，在棱长为4的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F分别是AD、A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角A-A′D′-B′所围成的几何体的体积为（ ）
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，则|AF|的最大值为（ ）
