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已知
是三角形的一个内角,
,则
A.
B.
C.
D.
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已知有关正三角形的一个结论:“在正三角形ABC中,若D是BC的中点,G是三角形ABC内切圆的圆心,则
AG
GD
=2”.若把该结论推广到正四面体(所有棱长均相等的三棱锥),则有结论:“在正四面体ABCD中,若M是正三角形BCD的中心,O是在正四面体ABCD内切球的球心,则
AO
OM
=
3
3
”.
已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处,其重心是椭圆的一个焦点,求该椭圆离心率e的取值范围( )
A.
(0,
2
3
3
)
B.
(0,
3
3
)
C.
(
2
3
3
,1)
D.
(
3
3
,1)
(2013•宁波二模)三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形.已知点A是椭圆的一个短轴端点,如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A.
(0,
2
2
)
B.
(
2
2
,
6
3
)
C.
(
2
2
,1)
D.
(
6
3
,1)
如图,已知锐角△ABC的面积为1,正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形,
DG∥BC,求正方形DEFG面积的最大值.
已知有关正三角形的一个结论:“在正三角形ABC中,若D是BC的中点,G是三角形ABC内切圆的圆心,则
=2”.若把该结论推广到正四面体(所有棱长均相等的三棱锥),则有结论:“在正四面体ABCD中,若M是正三角形BCD的中心,O是在正四面体ABCD内切球的球心,则
=
”.
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