题目内容
“若x2=1，则x=1或x=-1”的否命题是
- A.若x2≠1，则x=1或x=-1
- B.若x2=1，则x≠1且x≠-1
- C.若x2≠1，则x≠1或x≠-1
- D.若x2≠1，则x≠1且x≠-1
D
分析：若p则q命题的否定要注意对p和q同时否定，还要注意x=1或x=-1的否定为x≠1且x≠-1．
解答：x2=1的否定为x2≠1，x=1或x=-1的否定为“x≠1且x≠-1”．
故命题“若x2=1，则x=1或x=-1”的否命题是：“若x2≠1，则“x≠1且x≠-1”
故选D
点评：本题考查若p则q命题的否定，属基础题．
分析：若p则q命题的否定要注意对p和q同时否定，还要注意x=1或x=-1的否定为x≠1且x≠-1．
解答：x2=1的否定为x2≠1，x=1或x=-1的否定为“x≠1且x≠-1”．
故命题“若x2=1，则x=1或x=-1”的否命题是：“若x2≠1，则“x≠1且x≠-1”
故选D
点评：本题考查若p则q命题的否定，属基础题．
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