题目内容
已知函数
的定义域［-1，5］，部分对应值如表，的导函数
的图象如图所示，下列关于函数的命题:
①函数的值域为
；
②函数在
上是减函数；
③当
时，函数
最多有4个零点；
④如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4.
其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号) .
①②③
【解析】由图知，
是极值点，且
处取得极大值
，
时取得极小值
，由函数的单调性，
时，
最小，故函数的值域为
，①正确；
因为，在
，导函数值为负，所以，函数
在
上是减函数，所以，②正确；
的零点的个数，即
交点的个数.
由导函数的图象可知，导函数值由正变负，再变正，后变为负值.所以，函数的图象先升后降，再升又降，其最大值、最小值分别为
，故当
时，函数最多有4个零点，③正确；
由于在区间
，函数的值域为
，所以，如果当
时，的最大值是
，
的最大值为
，④不正确.综上知，答案为①②③.
考点：1、应用导数研究函数的单调性、极值、最值；2、函数的零点；3、函数的图象.
练习册系列答案
相关题目
与直线
及
轴所围成的图形的面积是（ ）
B．
C．
D．
的实部为
，且
，则复数
的虚部是（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
，
，且
．
的轨迹
的方程；
相交于不同的两点
，又点
，当
时，求实数
的取值范围．
，集合
，
，记
分别为集合
中的元素个数，那么下列结论不正确的是（ ）
B．
D．
”的否命题为：“若
”；
”是“
”的必要不充分条件；
,使得
”的否定是：“
,均有
”；
”的逆否命题为真命题.
，则z的虚部为（ ）
B．
C．
D．
