Question

若对于某个数学问题，甲、乙两人都在研究，甲解出该题的概率为，乙解出该题的概率为，设解出该题的人数为ξ，求Eξ.

Answer 1

解析：记“甲解出该题”为事件A，“乙解出该题”为事件B.ξ可能取值为0，1，2，

P（ξ=0）=P（）P（）=(1-)(1-)=；

P（ξ=1）=P（A）+P（B）=P（A）P（）+P（）P（B）=(1-)×+ (1-)= ；P（ξ=2）=P（A）P（B）=×=.

所以ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
P

故Eξ=0×+1×+2×≈1.467.