Question

某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分.假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响.

（Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望；

（Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即≥0）的概率.

 

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（Ⅰ）的可能值为－300，－100，100，300. P（=－300）=0.23=0.008, P（=－100）=3×0.22×0.8=0.096, P（=100）=3×0.2×0.82=0.384, P（=300）=0.83=0.512, 所以的概率分布为 －300 －100 100 300 P 0.008 0.096 0.384 0.512 根据的概率分布，可得的期望 E=（－300）×0.08+（－100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180. （Ⅱ）这名同学总得分不为负分的概率为P（≥0）=0.384+0.512=0.896.