Question

（14）正四面体ABCD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是_________。

Answer 1

[].

解析：可设ABα做C₁C⊥α于C，

D₁D⊥α于D，

连结AD₁，BC₁，BD₁，AC₁

则AD₁BC₁为射影图形

∵AB⊥CD

∴AB⊥C₁D₁

 

 

∴S=|AB|×|C₁D₁|

 

当|C₁D₁|最长时S最大

 

即S=×1×1=

当CD⊥α时    S最小

S=×1×

∴S∈［］