题目内容

函数y=sin|3x|（　　）
A．是周期函数，最小正周期为
2π
3
B．是周期函数，最小正周期为
π
3
C．不是周期函数，但是奇函数
D．不是周期函数，但是偶函数
设函数y=f（x）=sin|3x|，
因为f（-x）=sin|-3x|=sin|3x|=f（x），所以函数为偶函数，
又y=
sin3x   x≥0
-sin3x  x＜0
，
由周期函数的定义可知：f（x）不为周期函数，
则f（x）不是周期函数，但是偶函数．
故选D
练习册系列答案
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为了得到函数y=sin(3x-
π
4
)的图象，可以将函数y=sin3x的图象（　　）
为了得到函数y=sin(3x+
π
6
)的图象，只需把函数y=sin3x的图象（　　）
函数y=sin(3x+
π
5
)的图象可以先由y=sinx的图象向
左
左
平移
π
5
π
5
个单位，然后把所得图象上各点的横坐标
缩小
缩小
为原来的
1
3
1
3
倍（纵坐标不变）而得到．
函数y=sin(3x+
π
4
)的图象向右平移
π
8
个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是
y=sin(x-
π
8
)
y=sin(x-
π
8
)
．
函数y=sinx的图象是由函数y=sin(3x-
π
2
)）的图象怎样变化而成（　　）

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