题目内容

若关于x的方程 $数学公式$ 恰有两个实根，则k的取值范围是________．

$\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$
分析：令y= $\text{[math]}$ 表示以（0，0）为圆心以1为半径的上半圆，直线y₁=kx+2过（0，2），关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个实根，则直线y=kx+2与半圆有2个交点，结合图形可求
解答：令y= $\text{[math]}$ 表示以（0，0）为圆心以1为半径的上半圆，直线y₁=kx+2过（0，2）
关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个实根，则直线y=kx+2与半圆有2个交点
∵ $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ 即此时直线与圆相切时，k= $\text{[math]}$
当直线过（-1，0）时，斜率K=2，过（1，0））时斜率K=-2
结合图形可知，满足条件 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$

点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，解题的关键是要能发现出函数对应的图形，体现了数形结合思想的应用．

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，g（x）=lnx．
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（Ⅱ）若关于x的方程

恰有两个不等的实根，求a的取值范围．