Question

已知关于x的方程3x²+px-7=0的解集为A，方程3x²-7x+q=0的解集为B，若A∩B={-

1

3

}，求A∪B．

Answer 1

分析：通过A∩B={-

1

3

}，列出方程组，求出p，q，然后求出A，B，即可求解A∪B．

解答：解：∵A∩B={-

1

3

}，∴-

1

3

∈A，-

1

3

∈B  …..2分
从而

3(- 1 3 )2+P(- 1 3 )-7=0 3(- 1 3 )2-7(- 1 3 )+q=0

，
解出p=-20，q=-

8

3

…..8分
故A={7，-

1

3

}，B=（

8

3

，-

1

3

），…..12分
于是A∪B={7，

8

3

，-

1

3

}…..14分．

点评：本题考查子集与交集、并集运算的转换，考查计算能力．