在空间中.过点A作平面π的垂线.垂足为B.记B=fπ(A)．设α.β是两个不同的平面.对空间任意一点P.Q1=fβ[fα(P)].Q2=fα[fβ(P)].恒有 PQ1= PQ2.则 A．平面α与平面β垂直 B．平面α与平面β所成的(锐)二面角为45° C．平面α与平面β平行 D．平面α与平面β所成的(锐)二面角为60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f_π(A)．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁=f_β[f_α(P)]，Q₂=f_α[f_β(P)]，恒有 PQ₁= PQ₂，则

A．平面α与平面β垂直 B．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°

C．平面α与平面β平行 D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

【命题意图】本题考查新定义问题的解决，重在知识的迁移，属于较难题

【答案解析】A 用特殊法立即可知选项A正确

练习册系列答案

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在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B＝f_π(A)．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁＝f_β[f_α(P)]，Q₂＝f_α[f_β(P)]，恒有PQ₁＝PQ₂，则

A．平面α与平面β垂直

B．平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°

C．平面α与平面β平行

D．平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°

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