题目内容
已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设
，
，则P与Q的大小关系是______．
【答案】分析：根据数列{an}成等比数列，所以有a5•a7=a3•a9，然后利用基本不等式得到P与Q的大小．
解答：解：因为数列{an}成等比数列，所以有a5•a7=a3•a9，
所以由基本不等式得
，当且仅当a3=a9，即q=1时等号成立，而q≠1，所以等号不能成立，故P＞Q．
故答案为P＞Q．
点评：本题考查了等比数列的性质，考查了基本不等式，属基础型问题．
解答：解：因为数列{an}成等比数列，所以有a5•a7=a3•a9，
所以由基本不等式得
，当且仅当a3=a9，即q=1时等号成立，而q≠1，所以等号不能成立，故P＞Q．故答案为P＞Q．
点评：本题考查了等比数列的性质，考查了基本不等式，属基础型问题．
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