题目内容
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，
AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝DC＝
AB
＝1，M为PC的中点，N在AB上且AN＝
N B．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥B－PNC的体积．
【答案】
（1）证明：过M在平面PCD内作ME//DC交PD于E,则
又DC=1
∴ME=
又
∴DC//AB
又
∴ 
∴EMAN为平行四边形
∴MN//AE ∴ MN//平面PAD
（2）解 
练习册系列答案
导学全程练创优训练系列答案
相关题目
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC上一点，且PA∥平面BDM．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成30°的角．
（2012•广东）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PC的中点．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，M为PD上的点，若PD⊥平面MAB