Question

下列表示图中f（x）在区间[a，b]上的图象与x轴围成的面积总和的式子中，正确的是（　　） 

• A、

  ∫

  b a

  f(x)dx
• B、|

  ∫

  b a

  f(x)dx|
• C、

  ∫

  c1 a

  f(x)dx+

  ∫

  c2 c1

  f(x)dx+

  ∫

  c c   2

  f(x)dx
• D、

  ∫

  c1 a

  f(x)dx-

  ∫

  c2 c1

  f(x)dx+

  ∫

  c c2

  f(x)dx

Answer 1

分析：先根据定积分的几何意义可知将区间[a，b]分成三段，然后利用上方曲线方程减下方的曲线方程，求积分即为面积，从而求出所求．

解答：解：根据定积分的几何意义可知将区间[a，b]分成三段
利用上方曲线方程减下方的曲线方程，求积分即为面积
S=

∫

c1 a

f(x)dx-

∫

c2 c1

f(x)dx+

∫

c c2

f(x)dx
故选：D

点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，解题的关键是利用上方曲线方程减下方的曲线方程，求积分即为面积属于中档题．