题目内容
已知函数
，给出下列四个命题：
①若
②
的最小正周期是
；
③在区间
上是增函数； ④的图象关于直线
对称；
⑤当
时，的值域为
其中正确的命题为
| A．①②④ | B．③④⑤ | C．②③ | D．③④ |
D
解析试题分析：解：函数f（x）=cosxsinx=
sin2x，因为它是奇函数，又是周期函数，所以①不正确；函数的周期是π，所以②不正确；③在区间上是增函数；正确；④f（x）的图象关于直线对称．当时f（x）取得最小值，是对称轴，所以正确．对于当时，的值域为，代入可知不成立，，应该为
故答案为：③④
考点：三角函数式的化简以及性质
点评：本题是基础题，考查三角函数式的化简，基本函数的性质，掌握基本函数的性质是本题解答的根据，强化基本知识的学习，才能提高数学知识的应用
练习册系列答案
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对任意的
都满足
，当
时，
，若函数
至少6个零点，则
取值范围是（ ）
为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：
现在加密密钥为y＝loga(x＋2)，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到 密文为“4”，则解密后得到明文为
| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像上所有的点（ ）
| A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 |
| B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 |
| C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 |
| D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 |
若
（
、
为有理数），则
| A．45 | B．55 | C．70 | D．80 |
设集合
，函数
且
则
的取值范围是 ( )
A．( ) | B．[0， ] | C．( ) | D．( ) |
设
，则使得
为奇函数，且在
上单调递减的
的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济（够用，又耗材最少）的是 
若定义在R上的函数f(x)满足
,且
<0a="f" (
),b="f" (
),c="f" (
)，则a,b,c的大小关系为
| A．a>b>c | B．c>b>a | C．b>a>c | D．c>a>b |