题目内容
(本小题满分12分)
已知函数.
I.
(I)若
,求函数/(A;)的极值;
(II)设
,若函数
I在
上单调递增,求a的取值范围.
(本小题满分12分)
(Ⅰ)解:当
时,![]()
解得:
或
.………………2分
∵当
时,
;
当
时,
;
当
时,
.……………………4分
∴
的极小值为
.…………………5分
(Ⅱ)解法一:
,
即
在
上恒成立,……………7分
即
(1)当对称轴
时,
只要
,即
,…………………9分
(2)当对称轴
或
时,
只要![]()
即
得
或
.…………………11分
综上所述,
或
.………………12分
解法二:
,
.………………6分
由已知得:
在
上恒成立,………………8分
当
时,即
时,符合题意;………………9分
当
时,即
时,只须
或
,
∴
或
,∴
;……………………10分
当
时,即
时,只须
或
,
∴
或
,∴
.………………11分
综上所述,
或
.…………………12分
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