题目内容

(本小题满分12分)

已知函数.I.

(I)若,求函数/(A;)的极值;

(II)设,若函数I在上单调递增,求a的取值范围.

(本小题满分12分)

(Ⅰ)解:当时,

解得:或.………………2分

∵当时,;

当时,;

当时,.……………………4分

∴的极小值为.…………………5分

(Ⅱ)解法一:

,

 即在上恒成立,……………7分

即

(1)当对称轴时,

只要,即,…………………9分

(2)当对称轴或时,

只要

即得或.…………………11分

综上所述,或.………………12分

解法二:

, .………………6分

由已知得:在上恒成立,………………8分

当时,即时,符合题意;………………9分

当时,即时,只须或,

∴或,∴;……………………10分

当时,即时,只须或,

∴或,∴.………………11分

综上所述,或.…………………12分

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