Question

已知三个集合A={a，b，c，d}，B={m，n，p}，C={x，y}，在集合A，B，C中任取两个集合，然后从这两个集合中各选一个元素构成含有两个元素的集合，这种二元素的集合有多少个？

Answer 1

答案：
解析：

解 先分类，再分步． 先分类，任取两个集合有三类情况，即选取：A，B；A，C；B，C． 再对每一类分步考虑． (1)当选取的集合是A，B时，构成二元集可分两步完成，第一步从集合A中选取一个元素有4种方法，第二步再从集合B中选取一个元素有3种方法，根据乘法原理，可构成二元集合4×3个； (2)当选取的集合是A，C时，构成二元集合有4×2个； (3)当选取的集合为B，C时，构成的二元集合有3×2个， 根据加法原理，构成的二元集合共有 4×3＋4×2＋3×2=26(个)． 注意，解决问题时，有时需用到加法原理，有时要用到乘法原理．而复杂问题一般先分类，各类中再分步，这就要同时用到加法原理与乘法原理．要确定解决问题时的分类标准及分步标准．