题目内容
下表是我国一个工业城市每年中度以上污染的天数，由于以前只注重经济发展，没有过多的考虑工业发展对环境的影响，近几年来，该市加大了对污染企业的治理整顿，环境不断得到改善。
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年份（x） |
2005年 |
2006年 |
2007年 |
2008年 |
2009年 |
|
中度以上污染的天数(y) |
90 |
74 |
62 |
54 |
45 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（2）按照环境改善的趋势，估计2012年中度以上污染的天数。
（3）在以上5年中任取2年，至少有1年中度以上污染的天数小于60天的概率有多大。
（可用公式
， 
）
（1）y= -11x+22142；（2）10；（3）
.
【解析】本试题主要是考查了线性回归方程的求解，以及简单的运用。
解：(1)
=2007，
=65代入 2分
=
-11， 4分
=22142
6分
所以线性回归方程y= -11x+22142 7分
(2) 估计2010年中度以上污染的天数为y= -11´2012+22142=10天 9分
(3)在2005至2009年的5年中，有两年中度以上污染的天数小于60天，所以概率为p=1-
=。12分
名校课堂系列答案
下表是我国2010年和2011年2～6月CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据，其中2011年的5个CPI数据成等差数列.
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ）求2011年2～6月我国CPI数据的方差；
（Ⅲ）一般认为，某月CPI数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀，现随机从2010年5个月和2011年5个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.
我国2010年和2011年2～6月份的CPI数据（单位：百分点，1个百分点
）
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年份 |
二月 |
三月 |
四月 |
五月 |
六月 |
|
2010 |
2.7 |
2.4 |
2.8 |
3.1 |
3.9 |
|
2011 |
4.9 |
5.0 |
|
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年份 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
排放量 | 151 |
| 189.1 | 194.8 | 203.8 | 220.9 | 227.7 | 232.3 |
试估计1998年我国居民生活污水排放量，并预测2006年生活污水排放量.(单位：102t)