如图.抛物线的焦点为F.准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上.以C为圆心.为半径作圆.设圆C与准线交于不同的两点M.N.(I)若点C的纵坐标为2.求,(II)若.求圆C的半径. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，为半径作圆，设圆C与准线交于不同的两点M，N.

（I）若点C的纵坐标为2，求；
（II）若，求圆C的半径.

（I）（II）

解析

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相关题目

在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为，上顶点为，过三点作圆
（Ⅰ）若线段是圆的直径，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，求椭圆的方程;
（Ⅲ）若直线交（Ⅱ）中椭圆于，交轴于，求的最大值

已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
（2）是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点，当圆的半径最长时,求.

过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，相交于点A，B，相交于点C，D。以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为。
（I）若，证明；；
（II）若点M到直线的距离的最小值为，求抛物线E的方程。

已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.
（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，
求出直线；若不存在，说明理由.

如图，已知抛物线的焦点在抛物线上．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、，切点为、．若、的斜率乘积为，且，求的取值范围．

已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若(为坐标原点)，求的值；
(3)设点关于轴的对称点为（与不重合），且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

设圆的极坐标方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆上的一点作平行于轴的直线，设与轴交于点，向量．
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）设点，求的最小值．

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