题目内容
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆ρ2+2ρcosθ-3=0标准方程是
（x+1）2+y2=4
（x+1）2+y2=4
．分析：圆ρ2+2ρcosθ-3=0，利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入圆的方程，将其转化为直角坐标系xoy，从而求解；
解答：解：∵圆ρ2+2ρcosθ-3=0，
根据直角坐标系和极坐标系之间的关系可得，
，可得x2+y2=ρ2，
∵ρ2+2ρcosθ-3=0，
∴x2+y2+2x-3=0即（x+1）2+y2=4，
故答案为：（x+1）2+y2=4；
根据直角坐标系和极坐标系之间的关系可得，
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∵ρ2+2ρcosθ-3=0，
∴x2+y2+2x-3=0即（x+1）2+y2=4，
故答案为：（x+1）2+y2=4；
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，利用了公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OA在第一象限，且与x轴的正半轴成定角60°，动点P在射线OA上运动，动点Q在y轴的正半轴上运动，△POQ的面积为