题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
．已知
和
都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设A，B是椭圆上
位于x轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点P．
（i）若
，求直线的斜率；
（ii）求证：
是定值．
【解析】（1）由题设知，
，由点在椭圆上，得
，∴
,
由点在椭圆上，得
∴椭圆的方程为
.
练习册系列答案
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题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线
与直线平行，与交于点P．
（i）若，求直线的斜率；
（ii）求证：是定值．
【解析】（1）由题设知，，由点在椭圆上，得
，∴,
由点在椭圆上，得
∴椭圆的方程为.
．将
ABD沿矩形的对角线BD所在
的直线进行翻着，在翻着过程中，（ ）
中，点
是斜边
的中点，点
为线段
的中点，则
=（ ）
双曲线C：
(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C
的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是
B．
D．
中，若双曲线
的离心率为
，则m的值为 ．
的右焦点为
,离心率等于
,在双曲线
B．
C．
D．
的两条渐近线的方程为 
内随机取两个数分
别记为
，则使得函数
有零点的概率为
在边长为
的正方形的边上运动，设
是
的中点，则当
运动时，点
与△
的面积
的函数关系为
，则
