题目内容

过点（1，1）且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是（　　）
分析：算出已知直线的斜率为k=
1
2
，从而得到所求垂线的斜率为k'=-2，再由直线方程的点斜式方程列式，化简即可得到所求垂线方程．
解答：解：∵直线x-2y-2=0的斜率为k=
1
2
，
∴与直线x-2y-2=0垂直的直线斜率为k'=
-1
k
=-2，
因此过点（1，1）且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是y-1=-2（x-1），
化简得2x+y-3=0，即为所求垂线方程．
故选：A
点评：本题求经过定点与已知直线垂直的直线方程，着重考查了直线的基本量与基本形式和直线的位置关系等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．
椭圆C的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率为1的直L与椭C交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点．
（Ⅰ）若椭圆的离心率e=
3
2
，直线l过点M（b，0），且
OA
•
OB
=-
12
5
，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量
OP
=λ（
OA
+
OB
）（λ＞0），若点P在椭C上，λ的取值范围．
椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）离心率为
3
2
，且过P（
6
，
2
2
）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知直线l过点M（-
1
2
，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直  线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若
AB
=λ
AN
，
BD
=μ
BN
，且λ+μ=
5
2
，求抛物线C的标准方程．

（广东卷理20）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，垂

直底面，，分别是上的点，且

，过点作的平行线交于．

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）证明：是直角三角形；

（3）当时，求的面积．

（广东卷理20）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，垂

直底面，，分别是上的点，且

，过点作的平行线交于．

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）证明：是直角三角形；

（3）当时，求的面积．

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