题目内容
某公司生产S品牌的化妆品，产品上市后，公司对产品在国内A、B两地的市场销售情况进行调研，结果如图①、图②、图③所示。其中图①的折线表示的是A地市场的日销售量与上市时间的关系；图②的抛物线表示的是B地市场的日销售量与上市时间的关系；图③的折线表示的是每瓶S品牌的化妆品的销售利润与上市时间的关系。
（1）分别写出A地市场的日销售量
、B地市场的日销售量
与产品上市时间
的关系式；
（2）产品上市后的日销售利润最大的一天是不是在第20天到第30天中的某一天？请说明理由。
同下
解析:
(1)
……4分
设
把点
代入得
……6分
……8分
(2)设每瓶化妆品的销售利润为
，日销售利润为
……9分
①当
时,
，
、
、在都为正且单调递增， （或用单调性定义证明）
故在单调递增 ……12分
当
时，有最大值； ……13分
②当
时，
当
时，有最大值； ……14分
③当
时，
=
当
时，有最大值； ……15分
综上可得，产品上市后的日销售利润最大的一天是在第20天到第30天中的某一天。16分
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，其中x是产品的月产量．