Question

方程lg（5•2^x-5）=lg（4^x-1）的解是x=________．

Answer 1

2
分析：由lg（5•2^x-5）=lg（4^x-1），得5•2^x-5=4^x-1，由此能求出x的值，解题时要注意验根．
解答：∵lg（5•2^x-5）=lg（4^x-1），
∴5•2^x-5=4^x-1，
∴（2^x）²-5•2^x+4=0，
解得2^x=1（舍），2^x=4，
∴x=2．
故答案为：2．
点评：本题考查对数的性质和运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，易错点是容易产生增根．