题目内容
已知f（x+1）=x2+2x-1，则f（x）的解析式为________．
x2-2
分析：用换元法求解，令：x+1=t，则有x=t-1，可求得f（t），再令t=x，可求得f（x）．
解答：令：x+1=t
∴x=t-1
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）-1=t2-2
∴f（x）=x2-2
故答案为：x2-2．
点评：本题主要考查求函数解析式，常用方法有待定系数法，配方法，换元法，代换法，方程法等．
分析：用换元法求解，令：x+1=t，则有x=t-1，可求得f（t），再令t=x，可求得f（x）．
解答：令：x+1=t
∴x=t-1
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）-1=t2-2
∴f（x）=x2-2
故答案为：x2-2．
点评：本题主要考查求函数解析式，常用方法有待定系数法，配方法，换元法，代换法，方程法等．
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