题目内容
9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（ ）
| A． | 15 | B． | 16 | C． | 17 | D． | 18 |
分析 如图，可跟据题意得到该几何体的直观图，然后利用切割的方法求其体积．
解答 解：由题意，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，由题意可得到所求几何体的几何直观图．
由题意可知：多面体ADD′-EFC即为所求的几何体．由题意作EM⊥DC于M，则由已知得MC=1，EM=3．FM=3，DM=3．
则V=V三棱柱ADD′-FME+V三棱锥E-FMC=S△EMF×DM$+\frac{1}{3}{S}_{△MFC}×EM$
=$\frac{1}{2}×3×3×3+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×3×3=15$．
故选A．
点评 本题考查了三视图的识图问题，体积以及表面积的计算问题，属于中档题．
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19．已知i是虚数单位，$\overline{z}$是z=1+i的共轭复数，则$\frac{\overline{z}}{{z}^{2}}$在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
20．抛物线y2+4x=0上的点P到直线x=2的距离等于4，则P到焦点F的距离|PF|=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
17．在极坐标系中，已知点$A（4，1），B（3，1+\frac{π}{2}）$，则线段AB的长度是（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{1+\frac{π^2}{4}}$ | C． | 7 | D． | 5 |
2．
阿基米德“平衡法”的中心思想是：要算一个未知量（图形的体积或面积），先将它分成许多微小的量（如面分成线段，体积分成薄片等），再用另一组微小单元来进行比较．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{4}$x2，直线l：x-2y+4=0与抛物线交于A、C两点，弦AC的中点为D，过D作直线平行于抛物线的对称轴Oy，交抛物线于点B，则抛物线弓形ABCD的面积与△ABC的面积之比是（ ）
阿基米德“平衡法”的中心思想是：要算一个未知量（图形的体积或面积），先将它分成许多微小的量（如面分成线段，体积分成薄片等），再用另一组微小单元来进行比较．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{4}$x2，直线l：x-2y+4=0与抛物线交于A、C两点，弦AC的中点为D，过D作直线平行于抛物线的对称轴Oy，交抛物线于点B，则抛物线弓形ABCD的面积与△ABC的面积之比是（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |