数列{an}中.已知a1=1.a2=2.an+1=an+an+2(n∈N*).则a7= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），则a₇=______．

由a_n+1=a_n+a_n+2，得a_n+2=a_n+1-a_n，
所以a₃=a₂-a₁=1，a₄=a₃-a₂=1-2=-1，a₅=a₄-a₃=-1-1=-2，a₆=a₅-a₄=-2-（-1）=-1，a₇=a₆=a₅=-1-（-2）=1．
故答案为：1．

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（文科）（1）若数列{a_n1}是数列{a_n}的子数列，试判断n₁与l的大小关系；
（2）①在数列{a_n}中，已知{a_n}是一个公差不为零的等差数列，a5=6．当a₃=2时，若存在自然数n₁，n₂，…，n_l，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_l＜…且a₃，a₅，a₇，a₉…a_n…是等比数列，试用t表示n₁；
②若存在自然数n₁，n₂，…，n_l，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_l＜…且a₃，a₅，a₇，a₉…a_n…构成一个等比数列．求证：当a3是整数时，a₃必为12的正约数．

在各项均为正数的数列{a_n}中，已知点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函数y=2x的图象上，且a₂•₅=8
（1）求证：数列{a_n}是等比数列，并求出其通项公式；
（2）若数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=a_n+n，求S_n．

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=3，当n≥2时，a_n+1是a_n•a_n-1的个位数，则a₂₀₁₁=

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=2a_n+2（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：数列{a_n+2}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和T_n．

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a₂₀₁₁=（　　）