题目内容
如图，P为△ABC所在平面外一点，AP=AC，BP=BC，D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？分析：利用线面垂直的判定定理证明AD⊥PC，BD⊥PC即可．
解答：解：直线PC与平面ABD垂直，证明如下
∵AP=AC PD=CD
∴AD⊥PC
∵BP=BC PD=CD
∴BD⊥PC，
又AD∩BD=D，
∴直线PC与平面ABD垂直
∵AP=AC PD=CD
∴AD⊥PC
∵BP=BC PD=CD
∴BD⊥PC，
又AD∩BD=D，
∴直线PC与平面ABD垂直
点评：本题主要考查线面垂直的判定，利用等腰三角形的中线和垂线重合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
，PC＝24，P到两条直角边的距离都是6
，求：
