题目内容
如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD上的点，且AM：MB=CN：NB=CP：PD．
求证：（1）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP；
（2）平面MNP与平面ACD的交线∥AC。
求证：（1）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP；
（2）平面MNP与平面ACD的交线∥AC。
证明：（1）
，
又
平面MNP，MN
平面MNP，
∴AC∥平面MNP，
同理
，
平面MNP，PN
平面MNP，
∴BD∥平面MNP。
（2）设平面MNP∩平面ACD=PE，
又AC
平面ACD，AC∥平面MNP，
∴PE∥AC，
即平面MNP与平面ACD的交线∥AC．
练习册系列答案
互动英语系列答案
相关题目
现有一块棱长为a的正方体形的木料，如图，M、N、P分别为AD、CD、BB1的中点．现要沿过M、N、P三点的平面将木料锯开．
如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD上的点，且AM：MB=CN：NB=CP：PD．
