设m.n是两条不同的直线.α.β是两个不同的平面.下列为真命题的是( ) A．若m∥α.n∥β.且α∥β.则m∥n B．若m⊥α.n⊥β.且α⊥β.则m⊥n C．若m⊥α.n⊂β.m⊥n.则α⊥β D．若m⊂α.n⊂α.m∥β.n∥β.则α∥β 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(　　)

A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n

B．若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n

C．若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β

D．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

练习册系列答案

教材解读与拓展系列答案

相关题目

已知a，b，μ∈R_＋，且＋＝1，则使得a＋b≥μ恒成立的μ的取值范围是________．

图K381

一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图K406所示，则这个四棱锥的体积是________．

设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“若α∩β＝m，n⊂γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．

①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.

可以填入的条件有________．

若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是________．

①若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线；

②若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线；

③已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β；

④若m，n在平面α内的投影互相平行，则m，n互相平行．

如图K432所示，在四面体D ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列正确的是(　　)

图K432

A．平面ABC⊥平面ABD

B．平面ABD⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

如图K436所示，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．

(1)证明：AD⊥平面PAC；

(2)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

图K436

如图K444所示，已知正方体ABCD A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E在AA₁上，点F在CC₁上，且AE＝FC₁＝1.

(1)求证：E，B，F，D₁四点共面；

(2)若点G在BC上，BG＝，点M在BB₁上，GM⊥BF，垂足为H，求证：ME⊥平面BCC₁B₁.

式子tan20° +tan40°+tan20°tan40°的值是____．

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