Question

  如图所示，长方体ABCD—A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C—A′DD′，

求棱锥C—A′DD′的体积与剩余部分的体积之比.

Answer 1

棱锥C—A′DD′的体积与剩余部分的体积之比为1∶5

解析:

已知长方体可以看成直四棱柱ADD′A′—BCC′B′.

设它的底面ADD′A′面积为S，高为h，则它的体积为V=Sh.

而棱锥C—A′DD′的底面面积为S，高是h,

因此，棱锥C—A′DD′的体积

V_{C—A′DD′}=×Sh=Sh.

余下的体积是Sh-Sh=Sh.

所以棱锥C—A′DD′的体积与剩余部分的体积之比为1∶5.