题目内容
在△ABC中，AC=| 6 |
分析：先通过正弦定理求出sinA进而求出∠A（注意∠A的范围）；再根据求出的∠A和余弦定理求出AB的值，注意根据角的大小对结果进行取舍．
解答：解：根据正弦定理
=
∴sinA=
•BC=
×2=
∴∠A=45°或135°
∵BC＜AC
∴∠A＜∠B
∴∠A=
根据余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA
即4=6+AB2-2•
•AB•
求得AB=
±1
∵∠C=180°-∠A-∠B=75°
∴∠B＞∠A
∴AB＞BC
AB=1+
故答案为
，1+
| AC |
| sinB |
| BC |
| sinA |
∴sinA=
| sinB |
| AC |
| ||||
|
| ||
| 2 |
∴∠A=45°或135°
∵BC＜AC
∴∠A＜∠B
∴∠A=
| π |
| 4 |
根据余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA
即4=6+AB2-2•
| 6 |
| ||
| 2 |
求得AB=
| 3 |
∵∠C=180°-∠A-∠B=75°
∴∠B＞∠A
∴AB＞BC
AB=1+
| 3 |
故答案为
| π |
| 4 |
| 3 |
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．在解决三角形的问题时，常用这两个定理对边角进行互化．
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