题目内容

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=1，AC=2，D为BC边上一点，且 $数学公式$ =2 $数学公式$ ，则 $数学公式$ • $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：把向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示即可求出．
解答：∵∠BAC=120°，AB=1，AC=2，∴ $\text{[math]}$ =-1．
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握向量的运算和数量积运算是解题的关键．

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