题目内容
已知函数f(x)=
，若存在实数a，b，?x∈R，a＜f （x）＜b，则b-a的最小值为 ．
| 4-2x | 1+2x |
分析：由y=f(x)=
，求得 2x=
＞0，由此求得函数的值域，从而求得b-a的最小值．
| 4-2x |
| 1+2x |
| 4-y |
| y+1 |
解答：解：令y=f(x)=
，求得 2x=
＞0，
∴
＜0，
解得-1＜y＜4，即-1＜f（x）＜4，
故函数f（x）的值域为（-1，4），
故b-a的最小值为4-（-1）=5，
故答案为：5．
| 4-2x |
| 1+2x |
| 4-y |
| y+1 |
∴
| y-4 |
| y+1 |
解得-1＜y＜4，即-1＜f（x）＜4，
故函数f（x）的值域为（-1，4），
故b-a的最小值为4-（-1）=5，
故答案为：5．
点评：本题主要考查求函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
，则它是（ ）
| ||
| |x-3|-3 |
| A、奇函数 | B、偶函数 |
| C、既奇又偶函数 | D、非奇非偶函数 |