题目内容
已知双曲线
上一点
，过双曲线中心的直线交双曲线于
两点，记直线
的斜率分别为
，当
最小时，双曲线离心率为( )
A．
B．
C
D
B
解析试题分析：由题得,设点
,由于点A,B为过原点的直线与双曲线的焦点,所以根据双曲线的对称性可得A,B关于原点对称,即
.则
,由于点A,C都在双曲线上,故有
,两式相减得
.则
,对于函数
利用导数法可以得到当
时,函数取得最小值.故当
取得最小值时, 
,所以
,故选B.
考点：导数 最值 双曲线 离心率
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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的左、右焦点，过左焦点F1的直线
与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若
，则双曲线的离心率是（ ）
和双曲线
相交于A，B两点，线段AB的中点为M.设直线
=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1⊥PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为（ ）
抛物线
的准线方程是
A． | B． | C． | D． |
与
的曲线大致是（ ）
抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．（0， ） | B．（，0） | C．（0,4） | D．（0,2） |
分别是椭圆的左，右焦点，现以
为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点
，若过
的直线
是圆
过（0，1）作直线，使它与抛物线
仅有一个公共点，这样的直线有（ ）条
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |