题目内容
已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+4，求an的通项公式．
解：∵an+1=2an+4，
∴an+1+4=2（an+4），
∴数列{an+4}是以5为首项，2为公比的等比数列，
∴an+4=5•2n-1，
即an=5•2n-1-4．
分析：由an+1=2an+4，变形得an+1+4=2（an+4），得到数列{an+4}是等比数列，根据等比数列通项公式的求法，可求得该数列的通项公式，进而可以求出数列{an}的通项公式
点评：此题是个基础题．考查根据数列的递推公式利用构造法求数列的通项公式，体现了转化的思想．
∴an+1+4=2（an+4），
∴数列{an+4}是以5为首项，2为公比的等比数列，
∴an+4=5•2n-1，
即an=5•2n-1-4．
分析：由an+1=2an+4，变形得an+1+4=2（an+4），得到数列{an+4}是等比数列，根据等比数列通项公式的求法，可求得该数列的通项公式，进而可以求出数列{an}的通项公式
点评：此题是个基础题．考查根据数列的递推公式利用构造法求数列的通项公式，体现了转化的思想．
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,…,
,…,其中a是大于零的常数,记{an}的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3的值,由此推出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.