Question

10．已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₇=-11，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的前k项和S_k=-80，求k的值．

Answer 1

分析 （1）利用等差数列的通项公式即可得出．
（2）利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁=1，a₇=-11，∴-11=1+6d，解得d=-2．
∴a_n=1-2（n-1）=3-2n．
（2）S_k=-80=$\frac{k（1+3-2k）}{2}$，化为：k²-2k-80=0，k∈N^*，解得k=10．

点评 本题考查了等差数列通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．