题目内容
若（x-1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a+a2+a4的值为（ ）A．9
B．8
C．7
D．6
【答案】分析：对（x-1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中的x进行赋值，令x=1以及x=-1得到两个关系式，联立相加即可求出所求．
解答：解：∵（x-1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
∴令x=1得0=a+a1+a2+a3+a4，①
令x=-1得16=a-a1+a2-a3+a4，②
将①+②得2（a+a2+a4）=16
∴a+a2+a4=8
故选B
点评：本题主要考查了二项式系数的性质，以及二项式展开式的应用，属于基础题．
解答：解：∵（x-1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
∴令x=1得0=a+a1+a2+a3+a4，①
令x=-1得16=a-a1+a2-a3+a4，②
将①+②得2（a+a2+a4）=16
∴a+a2+a4=8
故选B
点评：本题主要考查了二项式系数的性质，以及二项式展开式的应用，属于基础题．
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