Question

已知随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），当Dξ值最大时，P（η≥2）的值为______．

Answer 1

∵随机变量ξ～B（2，p），
当Dξ值最大时，即Dξ=2p（1-p）=-2p²+2p
当p=

1

2

时，Dξ取得最大值，
∵η～B（4，p），
η～B（4，

1

2

），
∴P（η≥2）=1-(

C

14

+

C

04

)(

1

2

)4=

11

16

故答案为：

11

16

．