已知等差数列{an}中a4=12.若a2.a4.a8成等比数列.则公差d=0或3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知等差数列{a_n}中a₄=12，若a₂，a₄，a₈成等比数列，则公差d=0或3．

分析设等差数列{a_n}的公差为d，运用等差数列的通项公式和等比数列的性质，解方程可得公差d．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
由a₄=12，可得a₁+3d=12，①
由a₂，a₄，a₈成等比数列，可得：
a₄²=a₂a₈，即为（a₁+3d）²=（a₁+d）（a₁+7d），
化简可得d²=a₁d，②
由①②解得d=0或3．
故答案为：0或3．

点评本题考查等差数列的通项公式和等比数列的性质的运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

7．

如图，已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．
（Ⅰ）圆C的标准方程为？
（Ⅱ）圆C在点B处的切线在x轴上的截距？

4．（1）求函数y=$\sqrt{{x}^{2}+x+1}$的值域．
（2）画出y=2^|x-1|的图象．

11．已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|$\frac{x}{x-2}$＜0}，则A∩B=（　　）

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，当x∈[0，100]时，关于x的方程f（x）=x-$\frac{1}{5}$的所有解的和为（　　）

8．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

5．设函数f（x）=x+ax²+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线斜率为2．
（1）求a，b的值；
（2）当x∈[1，e]时，求f（x）的最值；
（3）证明：f（x）≤2x-2．

6．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点F₁（-2，0），右准线方程x=8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若M为右准线上的一点，A为椭圆C的左顶点，连接AM交椭圆于点P，求$\frac{PM}{AP}$的取值范围；
（3）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点Q是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AQ交l于点M．设直线OM的斜率为k₁，直线BQ的斜率为k₂，求证：k₁k₂为定值．

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