题目内容

已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点。

(1)是抛物线上的动点,点,若直线过焦点,求的最小值;

(2)是否存在实数,使若存在,求出的值;若不存在,说明理由。

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