Question

设m∈R，复数z₁=+(m-15)i，z₂=-2+m(m-3)i，若z₁+z₂是虚数，求m的取值范围．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：先作加法z1+z2，因为z1+z2是虚数，利用虚部不为零解之 　　∵　z1= 　　z2=-2+m(m-3)i 　　∴　z1+z2=i 　　= 　　∵　z1+z2是虚数 　　∴　m2-2m-15≠0，且m≠-2 　　∴　m≠5，m≠-3且m≠-2(m∈R)．

提示：

题中z1+z2是虚数，须虚部不为零，同时要注意实部、虚部中若含分母，一定要使分母不为零．