题目内容

(本小题满分12分)

某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.

(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价(元)的函数关系式;

(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值

解:(1)分公司一年的利润(万元)与售价(元)的函数关系式为:

       .    …………4分

(2)

       令(不合题意,舍去).

       在两侧的值由正变负.

       ①当时,

      

②当时,

所以

答:若,则当每件售价为9元时,分公司一年的利润最大,最大值(万元);若,则当每件售价为元时,分公司一年的利润最大,最大值(万元).…………12分

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