题目内容
(本小题满分12分)
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交
元(
)的管理费,预计当每件产品的售价为
元(
)时,一年的销售量为
万件.
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价
(元)的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值
.
解:(1)分公司一年的利润
(万元)与售价
(元)的函数关系式为:
. …………4分
(2)![]()
.
令
得
或
(不合题意,舍去).
![]()
,
.
在
两侧
的值由正变负.
①当
即
时,
.
②当
即
时,
,
所以![]()
答:若
,则当每件售价为9元时,分公司一年的利润
最大,最大值
(万元);若
,则当每件售价为
元时,分公司一年的利润
最大,最大值
(万元).…………12分
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