Question

已知圆C：（x-2）²+（y-1）²=1，则经过圆C的圆心，且焦点在x轴上的抛物线标准方程是______．

Answer 1

∵圆C方程是（x-2）²+（y-1）²=1，
∴圆心C坐标为（2，1）
∵抛物线焦点在x轴上，∴可设抛物线方程为y²=2px
又∵点C（2，1）在抛物线上
∴1²=2p×2，解之得2p=

1

2

，可得抛物线方程为y²=

1

2

x
故答案为：y²=

1

2

x