题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），则四面体PEFQ的体积
- A.与x，y，z都有关
- B.与x有关，与y，z无关
- C.与y有关，与x，z无关
- D.与z有关，与x，y无关
D
分析：四面体PEFQ的体积，找出三角形△EFQ面积是不变量，P到平面的距离是变化的，从而确定选项．
解答：从图中可以分析出，△EFQ的面积永远不变，为面A1B1CD面积的
，
而当P点变化时，它到面A1B1CD的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化．
故选D．
点评：本题考查棱锥的体积，在变化中寻找不变量，是中档题．
分析：四面体PEFQ的体积，找出三角形△EFQ面积是不变量，P到平面的距离是变化的，从而确定选项．
解答：从图中可以分析出，△EFQ的面积永远不变，为面A1B1CD面积的
，而当P点变化时，它到面A1B1CD的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化．
故选D．
点评：本题考查棱锥的体积，在变化中寻找不变量，是中档题．
练习册系列答案
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