Question

下列命题中正确的是（　　）

• A、若a，b，c，d∈R，则复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c或b=d
• B、任何复数都不能比较大小
• C、若

  .

  z1

  =

  .

  z2

  ，则z₁=z₂
• D、复数

  5

  3+4i

  的共轭复数是

  3

  5

  -

  4

  5

  i

Answer 1

分析：本题研究复数相等等基本概念，对四个选项逐一判断即可，A选项由复数相等的条件判断；B选项由复数的定义判断；C选项可由共轭复数的定义判断，D选项化简后再由共轭复数的定义判断

解答：解：A选项不正确，若a，b，c，d∈R，则复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d，故不正确；
B选项不正确，当两个复数都是实数是则可以比较大小，故此命题不正确；
C选项正确，共轭复数相等，两个复数一定相等；
D选项不正确，因为复数

5

3+4i

=

3

5

-

4

5

i，两者不是共轭的关系，故不正确．
综上C选项是正确的，
故选C

点评：本题考查复数的基本概念，解题的关键是理解并掌握复数的定义，复数相等的条件，复数的共轭等，概念型题的解答，主要依据是数得上规则．