题目内容

      设公比不为1的等比数列{an}满足：a1，a3，a2成等差数列。

      （I）求公比q的值；

    （II）证明：成等差数列。

解：（Ⅰ）, （舍）……………6分

        （Ⅱ）,,

              ∴成等差数列……………13分

练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时值域为[a3，b3]，当x∈[an-1，bn-1]时值域为[an，bn]…其中a、b为常数，a1=0，b1=1
（1）若a=1，b=2，求数列{an}和{bn}的通项公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值．
（3）若a＞0，设数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求Tn-Sn的值．
设函数f(x)=
x2-x+n
x2+x+1
，(x∈R，且x≠
n-1
2
，n∈N*)的最小值为an，最大值为bn，记cn=（1-an）（1-bn），则数列{cn}为（　　）
（2009•连云港二模）已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域为[a3，b3]，依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，其中k、m为常数，且a1=0，b1=1．
（1）若k=1，求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若k＞0且k≠1，问是否存在常数m，使数列{bn}是公比不为1的等比数列？请说明理由；
（3）若k＜0，设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2008）-（S1+S2+…+S2008）．
数列{an}中，a1=2，an+1=an+nc（c是常数，n=1，2，3…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）设bn=
1an+1-2
，求数列{bn}的前n项和Sn．

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