Question

已知函数，．

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调增区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值；

（Ⅲ）若，求使的取值范围．

Answer 1

解：

             

                     ……… 2分

（Ⅰ）函数的最小正周期为．        ……… 3分

      令（）得，

      （）．

   所以函数的单调增区间是（）．……… 4分

 (Ⅱ)因为，所以．

     所以．

     所以．

     所以．

所以函数在区间上的最小值是，最大值是． …7分

(Ⅲ) 因为，所以．

由得，，

      所以．

     所以或．

所以或．

当时，使的取值范围是．……… 9分